数组循环右移

题目

有 $n$ 个整数，使其前面各数顺序向后移 $m$ 个位置，最后 $m$ 个数变成最前面的 $m$ 个数。

例如：数组 $[1, 2, 3, 4, 5]$ 向后移 $m=2$ 位，结果应为 $[4, 5, 1, 2, 3]$ 。

说明

本题要求实现数组的循环右移（也称“旋转”）操作。关键在于理解“向后移 $m$ 个位置”的含义：

原数组中最后 $m$ 个元素移到最前面；
剩下的前 $n - m$ 个元素整体向后平移 $m$ 位。

这实际上是将数组分为两部分：

后段： $A[n-m : n]$
前段： $A[0 : n-m]$

然后将后段拼接到前段之前，形成新数组。

注意：若 $m \geq n$ ，应取 $m = m \bmod n$ ，避免无效移动（如移 $n$ 位等于没动）。题目示例未处理此情况，但实际应用中建议加上。

运行示例

输入

输入数字个数n：
5
输入后移位数m：
2
请输入第1个数: 1
请输入第2个数: 2
请输入第3个数: 3
请输入第4个数: 4
请输入第5个数: 5

输出

原数据排序为：
1 2 3 4 5 
移动后排序为;
4 5 1 2 3

👈点击左箭头查看答案（一定要在自己思考并实现后再看参考答案哦！）

规律分析

设原数组为 $A[0..n-1]$ ，目标是得到新数组 $B$ ，满足：

B[i] = \begin{cases} A[n - m + i], & 0 \leq i < m \\ A[i - m], & m \leq i < n \end{cases}

等价于：

B = A[n-m:n] + A[0:n-m]

即切片拼接操作。

此操作在计算机科学中称为 “数组旋转”，常见于缓存管理、密码学、图像处理等领域。高效实现方式包括：
使用额外空间（如本题两种方法）
原地旋转（三次反转法，空间复杂度 $O(1)$ ）

程序实现

方法一

使用 LinkedList 和子列表（SubList）

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入数字个数n：");
        int n = in.nextInt();
        System.out.println("输入后移位数m：");
        int m = in.nextInt();
        
        // 处理 m >= n 的情况（健壮性增强）
        m = m % n;
        if (m == 0) {
            System.out.println("无需移动");
            return;
        }

        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个数:");
            list.add(in.nextInt());
        }
        
        System.out.println("原数据排序为：");
        for (int t : list) {
            System.out.print(t + " ");
        }
        System.out.println();

        // 切分：后 m 个 + 前 n-m 个
        List<Integer> lastM = list.subList(list.size() - m, list.size());
        List<Integer> firstPart = list.subList(0, list.size() - m);
        
        // 将后 m 个插入到前段开头
        firstPart.addAll(0, lastM);

        System.out.println("移动后排序为：");
        for (int t : firstPart) {
            System.out.print(t + " ");
        }
    }
}

注意：subList 返回的是原列表的视图，直接修改会影响原列表。此处通过 addAll(0, ...) 修改 firstPart（即原 list 的前段），从而改变整个 list。

方法二

使用辅助数组（更清晰）

import java.util.Scanner;

public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请定义数组的长度：");
        int n = in.nextInt();
        System.out.println("请输入移动的位数：");
        int m = in.nextInt();
        
        // 增强健壮性
        m = m % n;
        if (m == 0) {
            System.out.println("无需移动");
            return;
        }

        int[] arr = new int[n];
        int[] temp = new int[m]; // 临时保存最后 m 个数

        // 输入
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个数：");
            arr[i] = in.nextInt();
        }

        System.out.println("排序前：");
        for (int x : arr) System.out.print(x + " ");
        System.out.println();

        // 1. 保存最后 m 个数到 temp
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            temp[i] = arr[n - m + i];
        }

        // 2. 将前 n-m 个数向后移动 m 位（从后往前避免覆盖）
        for (int i = n - m - 1; i >= 0; i--) {
            arr[i + m] = arr[i];
        }

        // 3. 将 temp 中的数放到最前面
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            arr[i] = temp[i];
        }

        System.out.println("排序后：");
        for (int x : arr) System.out.print(x + " ");
    }
}

补充知识

经典算法：该问题也可用 三次反转法 实现原地旋转（不使用额外数组）：
```
reverse(arr, 0, n-1);
reverse(arr, 0, m-1);
reverse(arr, m, n-1);
```
时间复杂度 $O(n)$ ，空间复杂度 $O(1)$ 。
应用场景：循环缓冲区、字符串旋转、加密算法中的位移操作等。

此题是理解数组切片、索引映射和内存操作的重要练习，也是面试常见题型。

源本科技 | 码上会

题目

说明

运行示例

输入

输出

规律分析

程序实现

方法一

方法二

补充知识