题目

求$s = a + aa + aaa + aaaa + \cdots + \underbrace{aa\ldots a}_{n\text{ 个}a}$ 的值，其中$a$ 是一个数字（0~9 之间的整数）。例如：当$a = 2, n = 5$ 时，计算
$s = 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222$
相加的项数$n$ 由用户通过键盘输入控制

说明

这个问题的核心在于如何构造每一项。观察数列：

• 第 1 项：$a$

• 第 2 项：$10a + a = 11a$

• 第 3 项：$100a + 10a + a = 111a$

• ...

• 第$i$ 项：由$i$ 个数字$a$ 拼接而成，其数值为：$t_i = a \times \underbrace{111\ldots1}_{i\text{ 个}1}$

运行示例

请输入a的值
2
请输入n个数
5
24690

解释：$2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 = 24690$

再例如：

请输入a的值
3
请输入n个数
4
3702

因为：$3 + 33 + 333 + 3333 = 3702$

import java.util.Scanner;

public class Demo08 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入a的值");
        int a = in.nextInt();
        System.out.println("请输入n个数");
        int n = in.nextInt();

        long s = 0;      // 使用 long 防止溢出
        long current = 0; // 当前项

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            current = current * 10 + a; // 构造 aa...a（i 个 a）
            s += current;
        }

        System.out.println(s);
        in.close();
    }
}