JavaScript Numbers

学习目标

理解 JavaScript 中数字的底层存储格式（IEEE 754 双精度浮点数）
掌握科学计数法、不同进制字面量的使用方式
了解浮点数精度问题及其常见解决方案
熟悉 JavaScript 中的类型自动转换规则
掌握常用 Number 对象方法的使用场景

学习内容

JS 中唯一的数字类型

JavaScript 的数字是原始数据类型，与其他语言（如 C++、Java）不同，它不区分整型（int）、浮点型（float）等。所有数字都以 IEEE 754 标准的双精度 64 位二进制格式存储：

第 0–51 位：存储有效数字（尾数部分）
第 52–62 位：存储指数部分
第 63 位：存储符号位（0 为正，1 为负）

这意味着：

整数和小数在内部使用同一套表示方式
安全整数范围为：-(2^53 - 1) 到 2^53 - 1（即 -9007199254740991 到 9007199254740991）
超出此范围的整数可能丢失精度

let a = 999999999999999;    // 15 位，安全
let b = 9999999999999999;   // 16 位，超出安全范围
console.log(a); // 999999999999999
console.log(b); // 10000000000000000（精度丢失！）

科学计数法

JavaScript 支持用 e 或 E 表示科学计数法，适用于极大或极小的数值：

let large = 156e5;   // 相当于 156 × 10⁵ = 15,600,000
let small = 156e-5;  // 相当于 156 × 10⁻⁵ = 0.00156
console.log(large); // 15600000
console.log(small); // 0.00156

浮点数精度问题

由于二进制无法精确表示某些十进制小数（如 0.1），浮点运算可能存在微小误差：

let x = 0.22 + 0.12;
console.log(x); // 0.33999999999999997（非预期结果）

解决方案：缩放法（Scaling）

通过先放大再缩小的方式规避精度问题：

let y = (0.22 * 10 + 0.12 * 10) / 10;
console.log(y); // 0.34（正确结果）

更健壮的做法是使用 Number.EPSILON 或第三方库（如 decimal.js）处理高精度计算。

数字与字符串的加法

JavaScript 的 + 运算符具有双重语义：

两个操作数均为数字 → 执行加法
任一操作数为字符串 → 执行字符串拼接

// 数字相加
let numSum = 10 + 15;
console.log(numSum); // 25

// 字符串拼接
let strConcat = "10" + "30";
console.log(strConcat); // "1030"

// 混合类型：数字转字符串
let mix = 10 + "30";
console.log(mix); // "1030"

数值字符串的自动转换

在非加法的算术运算中（如 /, *, -），JavaScript 会自动将字符串转为数字：

let x = "100" / "10"; // 10
let y = "100" * "10"; // 1000
let z = "100" - "10"; // 90
console.log(x, y, z); // 10 1000 90

注意："100" + "10" 是字符串拼接（结果为 "10010"），而 "100" - "10" 是数值减法（结果为 90）。

字面量的不同进制

JavaScript 支持多种进制的数字字面量：

进制	前缀	示例	十进制值
十进制	无	`33`, `3.3`	33, 3.3
八进制	`0o` 或 `0`（旧式）	`0o562` 或 `0562`	370
二进制	`0b`	`0b11`	3
十六进制	`0x`	`0xfff`	4095

console.log(0o562);   // 370（八进制）
console.log(0b11);    // 3（二进制）
console.log(0xfff);   // 4095（十六进制）

现代 JavaScript 推荐使用 0o 表示八进制（避免与十进制混淆），0 开头的八进制写法已不推荐。

JS 中的类型强制转换

当不同类型的值参与运算时，JavaScript 会自动进行类型转换：

// undefined → NaN
console.log(undefined + 10); // NaN

// null → 0
console.log(null + 5); // 5

// Boolean → Number
console.log(true + 10);  // 11
console.log(false + 10); // 10

// String → Number
console.log(Number("42"));    // 42
console.log(Number("hello")); // NaN

// Symbol 无法转数字
// console.log(Number(Symbol())); // 抛出 TypeError

常用 Number 方法

JavaScript 提供了丰富的 Number 原型方法用于格式化和检测：

let num = 21;

console.log(num.toString());        // "21"
console.log(num.toExponential());   // "2.1e+1"
console.log(num.toPrecision(4));    // "21.00"（保留4位有效数字）
console.log(Number.isInteger(num)); // true
console.log(num.toLocaleString("bn-BD")); // "২১"（孟加拉语数字）

方法	用途
`toString(radix)`	转为字符串，可指定进制（2~36）
`toExponential()`	科学计数法表示
`toPrecision(n)`	返回包含 n 位有效数字的字符串
`Number.isInteger()`	判断是否为整数
`toLocaleString()`	按本地化格式输出（如千分位、货币符号等）

补充知识点

BigInt：用于表示任意长度的整数（如 123n），与普通 Number 类型不兼容
Number 对象 vs 原始值：new Number(42) 创建的是对象，应避免使用（性能差且行为异常）
进制转换：num.toString(2) 可将数字转为二进制字符串，支持 2~36 进制

console.log((42).toString(2));  // "101010"
console.log((255).toString(16)); // "ff"

重点总结

JavaScript 只有一种数字类型：IEEE 754 双精度浮点数
安全整数范围：±(2^53 - 1)，超出将丢失精度
浮点运算存在精度问题，可通过缩放法临时解决
+ 运算符在遇到字符串时执行拼接而非加法
非加法算术运算会自动将字符串转为数字
支持二进制（0b）、八进制（0o）、十六进制（0x）字面量
类型强制转换遵循特定规则（如 null→0, true→1）
使用 Number.isInteger() 判断整数，而非 typeof

思考题

为什么 0.1 + 0.2 !== 0.3 在 JavaScript 中成立？如何安全地比较两个浮点数是否“相等”？
执行 console.log("5" - "2" + "3") 和 console.log("5" + "2" - "3") 的结果分别是什么？请解释运算顺序和类型转换过程。
如何将一个十进制数字 255 转换为十六进制字符串 "ff"？如果要转换为大写 "FF" 又该如何实现？